Este sencillo programa permite graficar funciones en dos dimensiones. Permite además realizar las operaciones usuales en este tipo de representaciones matemáticas; veremos cómo sacar provecho de las opciones que ofrece.
En http://www.padowan.dk/graph/ pueden bajarlo gratis.
Gráfico: vamos a la pestaña "función", en "insertar funcion". Seleccionamos "función estándar" en tipo de función. Escribimos la ecuación de la misma abajo.
Tenemos la ventana de intervalo; con ello ponemos el segmento que queremos visualizar, con el intervalo de x correspondiente.
La parte de "pasos" indica con qué "curvatura" o suavidad queremos ver f ( x ); a mayor número de pasos, mayor resolución. Si no se coloca nada, la gráfica es normal y bien definida.
Finalmente, podemos definir el formato con los puntos extremos, color, estilo de línea, etc.
En la ventana "Calcular" podemos obtener longitud de un segmento, área, evaluar derivadas sucesivas en un punto e insertar una tabla. En cada opción ponemos los intervalos que queremos y el cálculo se hace.
El resto de opciones del programa son similares.
Estas son funciones vectoriales que dependen de un sólo parámetro t. La imagen tiene dos dimensiones x e y, que son justamente las del plano. Lo que se forman son curvas paramétricas, son útiles al poder hacer gráficos que las funciones comunes f ( x ) no permiten. Una buena introducción al tema pueden encontrarla en el capítulo 4 de "Cálculo Vectorial", de Anthony Tromba (link: http://es.scribd.com/doc/52674936/Marsden-Tromba-Calculo-Vectorial-5taED)
Vamos a insertar función, en tipo de función ponemos "función paramétrica". Cada componente de la imagen x e y tiene su respectiva función x ( t ) e y ( t ); escribimos ambas.
En estas es obligatorio poner el intervalo de t y los pasos.
Los cálculos que se pueden hacer son los mismos que para funciones comunes.
Se coloca "función polar" en el tipo de funcion. La misma depende del parámetro "t" y es necesario poner el intervalo y los pasos. Para un buen tratado teórico del tema; el mismo capítulo que para funciones paramétricas:
http://es.scribd.com/doc/52674936/Marsden-Tromba-Calculo-Vectorial-5taED
En http://www.padowan.dk/graph/ pueden bajarlo gratis.
Funciones f : R --> R
Gráfico: vamos a la pestaña "función", en "insertar funcion". Seleccionamos "función estándar" en tipo de función. Escribimos la ecuación de la misma abajo.
Tenemos la ventana de intervalo; con ello ponemos el segmento que queremos visualizar, con el intervalo de x correspondiente.
La parte de "pasos" indica con qué "curvatura" o suavidad queremos ver f ( x ); a mayor número de pasos, mayor resolución. Si no se coloca nada, la gráfica es normal y bien definida.
Finalmente, podemos definir el formato con los puntos extremos, color, estilo de línea, etc.
En la ventana "Calcular" podemos obtener longitud de un segmento, área, evaluar derivadas sucesivas en un punto e insertar una tabla. En cada opción ponemos los intervalos que queremos y el cálculo se hace.
El resto de opciones del programa son similares.
Funciones paramétricas: r : R --> R^2, vectoriales de forma r ( t ) = ( x ( t ) ; y ( t ) )
Vamos a insertar función, en tipo de función ponemos "función paramétrica". Cada componente de la imagen x e y tiene su respectiva función x ( t ) e y ( t ); escribimos ambas.
En estas es obligatorio poner el intervalo de t y los pasos.
Los cálculos que se pueden hacer son los mismos que para funciones comunes.
Funciones polares r : ( θ )
http://es.scribd.com/doc/52674936/Marsden-Tromba-Calculo-Vectorial-5taED
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