Álgebra: sobre vectores

En los cursos de álgebra uno de los primeros temas que se abordan son los vectores, importantísimos para la física y ampliamente estudiados en Análisis Matemático también.

Apuntes

• Capítulo 1 de FISICA UNIVERSITARIA, de Sears, volumen 1
• Apunte, ejercicios, Universidad Católica Argentina
• Capítulo 1 de CALCULO VECTORIAL, de Tromba
• Capítulo 12 de CALCULO MULTIVARIABLE, de Stewart
• Apunte de cátedra: http://es.scribd.com/doc/62343473/Vectores. 
• Capítulo 2 de "Análisis II", de Rabufetti
• Capítulo 1 de "Cálculo Avanzado", Lord Barrera
• Apunte, Instituto Tecnológico de Costa Rica
• Apunte, Universidad de Santiago de Chile
• Apunte, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
• Apunte, Universidad Autónoma de Guadalajara
• Apunte, Universidad Politécnica de Cartagena
• Apunte, Instituto de Tecnologías Educativas

Cómo calcular vectores en WolframAlpha

Ejemplificamos con vectores en R3; igualmente valen para todas las dimensiones.

Información sobre un vector

Para un vector v = ( x , y, z ) en coordenadas cartesianas, donde x, y, z son sus valores, se escribe

vector (x ,y ,z ) o también con corchetes: vector {x ,y ,z}

Operaciones

Se escribe tal cual en la fórmula común:

Suma y resta
(a, b, c) - (d, e, f)  o (a, b, c) + (d, e, f)

Producto por escalar
k (a, b, c)

Producto escalar: se coloca punto entre los dos vectores
(a, b, c) . (d, e, f)

Producto vectorial (sólamente en R3): podemos poner

cross product {a, b, c}  {d, e, f}

o simplemente con la cruz:
{a, b, c}  x {d, e, f}

Ángulo entre dos vectores

escribimos vectorangle ((a,b,c), (d,e,f))

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