Álgebra: Matrices

Las matrices son uno de los temas más difundidos en matemática por su gran utilidad en muchos campos. La bibliografía que puede encontrarse del tema es muy extensa, no tendrán problemas en hallarlas en la mayoría de los libros. Algunos textos sugeridos:

Cómo operar con matrices en WolframAlpha

Las matrices se escriben fila por fila con corchetes entre ellas. Se separan por comas y a toda la matriz se le coloca otro corchete.
Ej; la matriz

se escribe

{{6, -7, 10},{0,3,-1},{0,5,-7}}

Al escribirla, el programa da las propiedades básicas de la matriz.

Aritmética 

Las operaciones comunes entre matrices se escriben igual que para los números. Una vez que las escribimos (como vimos arriba), se colocan los operadores.

Ej:
se escribe

{{0,-1},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}+{{2,-1},{-1,2}}

Ej:


escribimos: {{2,-1,1},{0,-2,1},{1,-2,0}}.{x,y,z}

Rango

escribimos matrixrank (o rank) y la fórmula de la matriz.

Ej;
se escribe: matrixrank {{6, -11, 13}, {4, -1, 3}, {3, 4, -2}}

Inversa

se pone inv o inverse y la fórmula
ej:


ponemos: inv {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}

Determinantes

colocamos det (fórmula de la matriz) (la fórmula entre paréntesis)
ej:

se escribe: det({{9, 3, 5}, {-6, -9, 7}, {-1, -8, 1}})


Trazas
ponemos tr y la fórmula

ej:

ponemos: tr {{9, -6, 7}, {-9, 4, 0}, {-8, -6, 4}}

Eigenvalores

es eigenvalues (fórmula de la matriz)

ej;
ponemos  eigenvalues {{4,1},{2,-1}}

Eigenvectores 

Al igual que en anterior, eigenvectors (fórmula).
ej;
es: eigenvectors {{1,0,0},{0,0,1},{0,1,0}}


Video (Khan Academy)






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