Las matrices son uno de los temas más difundidos en matemática por su gran utilidad en muchos campos. La bibliografía que puede encontrarse del tema es muy extensa, no tendrán problemas en hallarlas en la mayoría de los libros. Algunos textos sugeridos:
Las matrices se escriben fila por fila con corchetes entre ellas. Se separan por comas y a toda la matriz se le coloca otro corchete.
Ej; la matriz
se escribe
{{6, -7, 10},{0,3,-1},{0,5,-7}}
Al escribirla, el programa da las propiedades básicas de la matriz.
Las operaciones comunes entre matrices se escriben igual que para los números. Una vez que las escribimos (como vimos arriba), se colocan los operadores.
Ej:
se escribe
{{0,-1},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}+{{2,-1},{-1,2}}
Ej:
escribimos: {{2,-1,1},{0,-2,1},{1,-2,0}}.{x,y,z}
escribimos matrixrank (o rank) y la fórmula de la matriz.
Ej;
se escribe: matrixrank {{6, -11, 13}, {4, -1, 3}, {3, 4, -2}}
se pone inv o inverse y la fórmula
ej:
ponemos: inv {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}
colocamos det (fórmula de la matriz) (la fórmula entre paréntesis)
ej:
se escribe: det({{9, 3, 5}, {-6, -9, 7}, {-1, -8, 1}})
ej:
ponemos: tr {{9, -6, 7}, {-9, 4, 0}, {-8, -6, 4}}
es eigenvalues (fórmula de la matriz)
ej;
ponemos eigenvalues {{4,1},{2,-1}}
Al igual que en anterior, eigenvectors (fórmula).
ej;
es: eigenvectors {{1,0,0},{0,0,1},{0,1,0}}
- Capítulos 1 y 2 de "Álgebra Lineal", de Stanley Grossman
- Capítulo 6 de "Matemática para administración, economía, ciencias sociales y de la vida", de E, Haeussler.
- Capítulo 6, Matrices y Determinantes, Arthur Cayley
- Guía 8 de álgebra de la UCA (Universidad Católica Argentina)
- Apunte, Instituto Tecnológico de Buneos Aires
- Apunte, Universidad Politécnica de Cartagena
- Apunte, Universidad Nacional del Sur
- Apunte, Universidad de Buenos Aires
- Apunte, Prof. Iván Huerta
- Apunte, Instituto de Tecnologías Educativas
- Apunte, Universidad de Zaragoza
- Apunte, Universidad Católica de Valparaíso
- Apunte, Universidad Politécnica de Madrid
- Apunte, Universidad Politécnica de Catalunya
- Apunte, Universidad de Valladolid
- Apunte, Universidad de Granada
Cómo operar con matrices en WolframAlpha
Las matrices se escriben fila por fila con corchetes entre ellas. Se separan por comas y a toda la matriz se le coloca otro corchete.
Ej; la matriz
se escribe
{{6, -7, 10},{0,3,-1},{0,5,-7}}
Al escribirla, el programa da las propiedades básicas de la matriz.
Aritmética
Las operaciones comunes entre matrices se escriben igual que para los números. Una vez que las escribimos (como vimos arriba), se colocan los operadores.
Ej:
se escribe
{{0,-1},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}+{{2,-1},{-1,2}}
Ej:
escribimos: {{2,-1,1},{0,-2,1},{1,-2,0}}.{x,y,z}
Rango
escribimos matrixrank (o rank) y la fórmula de la matriz.
Ej;
se escribe: matrixrank {{6, -11, 13}, {4, -1, 3}, {3, 4, -2}}
Inversa
se pone inv o inverse y la fórmula
ej:
ponemos: inv {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}
Determinantes
colocamos det (fórmula de la matriz) (la fórmula entre paréntesis)
ej:
se escribe: det({{9, 3, 5}, {-6, -9, 7}, {-1, -8, 1}})
Trazas
ponemos tr y la fórmulaej:
ponemos: tr {{9, -6, 7}, {-9, 4, 0}, {-8, -6, 4}}
Eigenvalores
es eigenvalues (fórmula de la matriz)
ej;
ponemos eigenvalues {{4,1},{2,-1}}
Eigenvectores
Al igual que en anterior, eigenvectors (fórmula).
ej;
es: eigenvectors {{1,0,0},{0,0,1},{0,1,0}}
Video (Khan Academy)
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