Los polinomios entran dentro de los temas fundamentales del álgebra y análisis matemático; no se puede empezar uno de estos cursos sin conocer estos objetos ni las propiedades que presentan.
Ej, dado un polinomio 4x^3 + 5x^2 + 3x - 2, ingresamos la fórmula.
Ej, dado un polinomio de dos variables x^3 + x^2 y + x y^2 + y^3, hacemos lo mismo
Se ingresa factor y luego la fórmula. Vale para una y más variables
ej; factor 4x^3 + 5x^2 + 3x - 2
Escribimos gcd y la fórmula de los dos polinomios separadas por coma
ej: gcd x^4-9x^2-4x+12, x^3+5x^2+2x-8
Ponemos expand y la fórmula. Vale para una y más variables.
ej; expand (x^2 + 1)(x^2 - 1)(x+1)^3
ej; expand (x + y + z)^10
Para un polinomio P de una o más variables, de forma P = d, siendo d un número real, escribimos la ecuación.
ej: x^3 - 4x^2 + 6x - 24 = 0 (esta forma sirve también para averiguar las raíces de los mismos).
Para dos polinomios P y Q, de una o más variables en forma de ecuación (P = d, Q = e, e y d son reales), y buscamos la solución común entre ambos, escribimos las dos ecuaciones separadas por coma.
P = d, Q = e
ej; x^2+y^2=1, (x-2)^2+(y-1)^2=4 (podemos usar esta forma para resolver sistemas de ecuaciones; más adelante entraremos en el tema).
Apuntes
- Capítulo 1 de "Algebra y trigonometría", de Dennis Zill.
- Guía del CBC de la UBA
- Guías de álgebra UCA
- Polinomios en Matlab
- En scribd
- Factorización de polinomios
- "Polynomial", Wolfram Math World
- Apunte, Universidad Autónoma de México
Cómo operar con polinomios en WolframAlpha
Operaciones
Ingresando simplemente la fórmula del polinomio obtenemos las propiedades básicas del mismo.
Polinomios de una y varias variables
Ej, dado un polinomio de dos variables x^3 + x^2 y + x y^2 + y^3, hacemos lo mismo
Factorización
Se ingresa factor y luego la fórmula. Vale para una y más variables
ej; factor 4x^3 + 5x^2 + 3x - 2
Mayor común divisor de dos polinomios
Escribimos gcd y la fórmula de los dos polinomios separadas por coma
ej: gcd x^4-9x^2-4x+12, x^3+5x^2+2x-8
Expansión (expresar un polinomio factorizado de forma expandida)
Ponemos expand y la fórmula. Vale para una y más variables.
ej; expand (x^2 + 1)(x^2 - 1)(x+1)^3
ej; expand (x + y + z)^10
Resolución de ecuaciones polinómicas
Para un polinomio P de una o más variables, de forma P = d, siendo d un número real, escribimos la ecuación.
ej: x^3 - 4x^2 + 6x - 24 = 0 (esta forma sirve también para averiguar las raíces de los mismos).
Para dos polinomios P y Q, de una o más variables en forma de ecuación (P = d, Q = e, e y d son reales), y buscamos la solución común entre ambos, escribimos las dos ecuaciones separadas por coma.
P = d, Q = e
ej; x^2+y^2=1, (x-2)^2+(y-1)^2=4 (podemos usar esta forma para resolver sistemas de ecuaciones; más adelante entraremos en el tema).
Videos (Khan Academy)
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