El concepto de límite es el más fundamental en la introducción al cálculo y da lugar a otros tales como derivadas e integrales.
Cómo calcular límites en Wolfram Alpha
El límite de f ( x ) tendiendo a un número x = a , se escribe:
limit f ( x ) as x -> a
ej; limite de f ( x ) = 3x^2 - 2 cuando x = 3
limit 3x^2 - 2 as x -> 3
queda
limit f ( x , y ) as x -> a, y-> b
ej: limite de f ( x , y ) = x / (x^2 + y^2)^(1/2) en ( 0 , 0 ):
limit x / (x^2 + y^2)^(1/2) as x -> 0, y-> 0
queda:
con el resultado:
Para funciones con más variables se calcula de manera análoga a las funciones de dos variables.
Apuntes
- "Limit": WolframMath World
- Capítulo I, "Cálculo", Larson
- Apunte I y II, UCA
- Apunte, Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales
- Apunte, Universidad autónoma Metropolitana
- Apunte, Instituto de Tecnologías Educativas
- Apunte, Lamar University
- Apunte, UNAM
- Apunte, Universidad Nacional de Córdoba
- Apunte, Scribd.com
Ejercicios
Cómo calcular límites en Wolfram Alpha
Para una función f ( x )
limit f ( x ) as x -> a
ej; limite de f ( x ) = 3x^2 - 2 cuando x = 3
limit 3x^2 - 2 as x -> 3
queda
Para una función de dos variables f ( x , y )
El límite de una función f ( x , y ) tendiendo a un número X = ( a , b ), con x = a, y = b, se escribe:
limit f ( x , y ) as x -> a, y-> b
ej: limite de f ( x , y ) = x / (x^2 + y^2)^(1/2) en ( 0 , 0 ):
limit x / (x^2 + y^2)^(1/2) as x -> 0, y-> 0
queda:
con el resultado:
Para funciones con más variables se calcula de manera análoga a las funciones de dos variables.
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