Algunas las funciones que se estudian en el cálculo se dan en forma explícita; es decir, una variable está en función de la otra. Sin embargo gran parte de ellas no lo están sino en forma implícita, insertadas en una ecuación.
La derivación de las mismas se realiza con la regla de la cadena, aplicada en toda la ecuación.
A continuación apuntes sobre las funciones, sus derivadas y el teorema de la función implícita.
Apuntes
Teorema de función implícita
- Apunte, Universidad Autónoma de Madrid
- Apunte, Universidad Politécnica de Cataluña
- Apunte, Wolfram Math World
- Apunte, Rice University
- Apunte, University of Alberta
- Apunte, Tel Aviv University
- Apunte, Princeton University
Derivación de funciones implícitas
- Capítulo 3, "Cálculo" de Larson
- Apunte, MIT
- Apunte, University of California
- Apunte, University of British Columbia
- Apunte, University of Tennesee
- Apunte, Universidad de Sevilla
Cómo calcular derivadas implícitas en Wolfram Alpha
Dada la ecuación que vamos a derivar, escribimos "implicit derivative" seguido de su fórmula.
Ej, con la circunferencia de centro (0,0) y radio 2 dada por x^2 y ^2 = 4 escribimos:
implicit derivative x^2 + y^2 = 4
quedando
por el procedimiento
y el resultado
Videos (Khan Academy)
No hay comentarios:
Publicar un comentario