Clases particulares de matemática y física

Acerca de Análisis matemático III

Esta rama de las matemáticas trata sobre el análisis de funciones de variable compleja. Es una materia más específica de las ciencias e ingeniería, dada su gran aplicación a la física y electrotecnia.

Análisis III por universidad

Análisis matemático III, UBA. Cátedras general, Sacerdoti, Anaya, Isaacson, Murmis, cátedra B, González (B), cátedra C.
Matemática para ingenieros y Matemática especial para ingeniería quimica, UBA
Cálculo avanzado, UTN (Bahía Blanca, Santa Fe, Avellaneda, )
Matemática IV, ITBA. Resumen ITBA
Matemáticas Especiales I, UNLP
Funciones Analíticas, UNLP

Libros y apuntes recomendados

Variable Compleja y Aplicaciones, de Ruel V Churchill: útil para la mayoría del análisis complejo.
Series de Fourier y problemas de contorno, de Churchill; recomendado para series de Fourier, funciones Bessel y polinomios de Legendre.
Análisis complejo, Ahlfors
Variable compleja con aplicaciones, David Wunsch
Series de Fourier y transformaciones integrales, Allan Pinkus
A.H. Zemanian, Distribution Theory and Transform Analysis,

Otras entradas

Acerca de números complejos y residuos

Análisis II: Introducción a las ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales son fundamentales en matemática y sus aplicaciones. Es un tema tan extenso que se dedican materias y libros completos para su estudio; aquí podrán encontrar un pequeño aporte sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, de primer y segundo orden.

Apuntes

Libro "Ecuaciones diferenciales", de Dennis G Zill
Capítulo 11 de "Análisis II", de Rabufetti
Capítulo 15 de "Cálculo" de Larson
Capítulo 17 de "Cálculo Multivariable", de James Stewart
Apunte, Universidad de La Rioja
Apunte, Universidad de Buenos Aires
Apunte, Universidad Nacional de Córdoba
Apunte, Universidad de Antioquia
Apunte, Universidad Católica Argentina
Apunte, Universidad del País Vasco
Apunte, Universidad Politécnica de Catalunya
Apunte, Universidad de Zaragoza
Apunte, Universidad Central de Venezuela
Apunte, Universidad de Murcia
Apunte, Universidad de Huelva
Apunte, Universidad Politécnica de Cartagena
Apunte, Universidad de Granada
Apunte, Universidad Nacional de Santiago del Estero

Cómo calcular ecuaciones diferenciales en WolframAlpha

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Homogéneas

Las derivadas pueden escribirse básicamente de dos formas: Una con el apóstrofe ', cada uno según el grado del término (ej; ´´ para derivadas segundas, ´´´ para de tercer orden, etc).
Luego se coloca la fórmula tal cual.

ej;

solución:

Otra forma más explícita (usada sobre todo en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales) es colocando los diferenciales correspondientes en cada expresión.

ej;

es la misma ecuación que escribir

con resultado

para valores específicos los colocamos entre paréntesis, separados por comas.

ej;

solución:

No Homogéneas

Colocamos tal cual la fórmula.

ej;

solución:

Con ecuaciones de un parámetro

ej:

solución:

Ecuaciones diferenciales no lineales

Ídem pasos anteriores,

ej;

solución:

Ecuaciones diferenciales para las que una función es solución

Si queremos hallar cuáles y cuántas son las ecuaciones para las cuales una determinada función f ( x ) : R --> R es solución, escribimos:

differential equations f ( x )

ej; differential equations sin (2x)

solución:

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Análisis II: Integrales de superficie, Teoremas de Gauss y Stokes

Las integrales de superficie nos introducen en el concepto físico de flujo, usado en electromagnetismo y muchas otras aplicaciones

También se incluyen los teoremas de Gauss y Stokes, útiles en estos cálculos.

Apuntes y ejercicios

Capítulo 16 de Cálculo Multivariable, de James Stewart
Capítulo 7 de Cálculo Avanzado, de Lord Barrera
Capítulo 10 de "Análisis II", de Rabufetti
Capítulo 7 de Calculo Vectorial, de Marsden Tromba
Capítulo 14 de Cálculo, de Larson
Capítulos 7 y 9 de Cálculo Vectorial, de Claudio Pita Ruiz
Guia 8 de Análisis II, UNLP
Guías 8 y 9 de Cálculo Avanzado, UCA
Guías 7 y 9 de Análisis II, UBA
Apunte, Universidad del País Vasco
Apunte, Universidad Pontificia Bolivariana
Apunte, Universidad Nacional de Entre Ríos
Apunte, Universidad de Granada
Apunte, Universidad Complutense de Madrid
Apunte, Universidad de Murcia
Apunte, Universidad de Valladolid
Apunte, University of Puget Sound
Apunte, University of Illinois

Teoremas de Stokes y Gauss: Apuntes y ejercicios

Apunte, Universidad Complutense de Madrid
Apunte, Universidad del País Vasco
Apunte, Universidad de Granada
Apunte, Universidad Politécnica de Valencia
Apunte, Universidad Pontificia Bolivariana
Apunte, Universidad de la República
Apunte, Universidad de Colima
Apunte, Universidad de los Andes
Apunte, Universidad de Sevilla
Apunte, Wolfram Math World
Apunte, University of California, San Diego
Apunte, Harvard University

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Integrales de superficie

Análisis II: Integrales de línea

En el cálculo vectorial aplicado a la física se destacan las integrales de línea, derivadas del concepto de trabajo.

Apuntes y ejercicios

Capítulo 16 de Cálculo Multivariable, de James Stewart
Capítulo 7 de Cálculo Avanzado, de Lord Barrera
Capítulo 10 de "Análisis II", de Rabufetti
Capítulo 7 de Calculo Vectorial, de Marsden Tromba
Capítulo 14 de Cálculo, de Larson
Capítulos 7 y 9 de Cálculo Vectorial, de Claudio Pita Ruiz
Guia 8 de Análisis II, UNLP
Guías 8 y 9 de Cálculo Avanzado, UCA
Guías 7 y 9 de Análisis II, UBA
Apunte, Universidad de Granada
Apunte, Universidad del País Vasco
Apunte, Instituto Tecnológico de Costa Rica
Apunte, Universidad de Oviedo
Apunte, Wolfram Math World
Apunte, Furman University
Apunte, Montana State University

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Análisis II: Teorema de Green

El teorema de Green es una importante herramienta en el cálculo de integrales de línea de curvas cerradas, de funciones en el plano. Relaciona la integral de línea con una integral doble.

Apuntes y ejercicios

Apunte, Wolfram Math World
Apunte, Rice University
Apunte, MIT
Apunte, Mount St' Mary's University
Apunte, University of Delaware
Apunte, Oregon State University
Apunte, Millersville University
Apunte, Universidad Complutense de Madrid
Apunte, Universidad del País Vasco
Apunte, Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Apunte, Universidad de Granada

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Análisis II: fórmulas del cambio de variables y aplicaciones a la integracion

La integración multivariable presenta algunas complicaciones adicionales que la integración común. Por ello se recurre al cambio de variables, muy usado en la materia.

Apuntes y ejercicios