Análisis III: Integrales impropias

Las integrales impropias son muy frecuentes en varios campos de la matemática, sobre todo en la estadística y el análisis matemático. Pueden darse en funciones de todo tipo; univariables, multivariables, complejas y demás.

Apuntes

Integrales impropias simples
Integrales impropias múltiples (dobles, triples)
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Cómo calcular integrales impropias en WolframAlpha

Se escriben igual que las integrales comunes. Colocamos "integrate from a to b" y la fórmula de la función, siendo a y b los extremos de integración. En estos casos a y b pueden ser infinito, menos infinito o un número cualquiera. Si a o b son infinito, escribimos la palabra "infinite"; si son menos infinito, ponemos "-infinite". 
Estas integrales pueden calcularse para:

Funciones de una variable real f : R --> R
ej;
integrate from -infinite to infinite, 1/(x^2 + 1)


Funciones de variable compleja f : C --> C
ej;
integrate from 1 to infinite, i/(z^2)

Funciones de varias variables reales f : R^n --> R
ej;
int (1/(x*y)^(1/3)) dx dy, x = 0 to 1, y= 0 to 1

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